已知0＜a＜二分之π＜β＜π casa=五分之三sin(a+β)=-五分之三 求cosβ值
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cosa=3/5 且0<a<π/2 → sina=4/5
sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ
带入得：-3/5=4/5cosβ+3/5sinβ
即：3sinβ+4cosβ=-3 ①
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1 ②
因为π/2<β<π，所以sinβ>0,cosβ<0
联立①②可解得：
cosβ=-24/25
欢迎追问，谢谢采纳！
sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ
带入得：-3/5=4/5cosβ+3/5sinβ
即：3sinβ+4cosβ=-3 ①
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1 ②
因为π/2<β<π，所以sinβ>0,cosβ<0
联立①②可解得：
cosβ=-24/25
欢迎追问，谢谢采纳！
追问
联立①②能写下么？
追答
4cosβ=-3-3sinβ
平方：
16（1-sin²β）=9+9sin²β+18sinβ
因为π/20,cosβ<0
解得sinβ=7/25
cosβ=-24/25
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