Question

从3,4,5这三个数中任取两个,分别记作p和q(p≠q),构造函数y=px-2和y=x+q,使这两个函数图像交点的横坐标始终

始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有------对？求过程，谢谢

Answer 1

现在是3,4,5

则（4,3）（5,3）（5,4）符合。

Answer 2

解：
联立，
y=px-2,
y=x+q,
px-2=x+q
(p-1)x=q+2
因为p≠1
所以x=(q+2)/(p-1)
依题意,(q+2)/(p-1)<2
因为p-1>0
所以q+2<2(p-1)
即q<2p-4
当p=3时，代人到q<2p-4,得，q<2,
所以q没有可取的值
当p=4时，代人到q<2p-4,得，q<4,
所以q可取3
即（4,3）
当p=5时，代人到q<2p-4,得，q>6,
所以q可取3,4即(5,3),(5,4)
所以共有3种

Answer 3

1. 两个式子都是直线的表达式，因此两者最多只有一个交点。
2 若两个式子存在焦点则存在点（x1,y1）使得y1=px1-2和y1=x1+q两个式子能够成立
因此很容易推导出 1。 px1-2 = x1 +q -> (p-1)x1 = q + 2
2。y1-py1= -2 - pq->(p-1)y1=pq + 2当然由于题目要求的是横坐标始终始终小于2所以只需要 (p-1)x1 = q + 2 -> x1 = (q+2)/(p-1)即可。
3. 程序遍历（p,q）对的六种组合，检查x1 = (q+2)/(p-1)是否符合条件x1<2即可。

Answer 4

px-2=x+q
x=（q+2）/ （p-1）
然后再代入吧，使x<2
q=5 ，没有
q=4 p=5
q=3 p=4或者p=5