Question

数学题一元一次方程

一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数，新的五位数比原来的数小11106，求原五位数？用一元一次方程解，不要XY的

Answer 1

分析：移动后相减，是第一位数减第二位数，第二位数减第三位............新的五位数比原来的数小11106，可见：第一位数比第二位数大“一”，第二位数比第三位数也大“一”.................。所以：
设最后一位数(个位）为x，那么这个五位数可以写成(从个位写起）：
x+10(x+1)+100(x+1+1)+1000(x+1+1+1)+10000(x+1+1+1+1)
新的五位数可以写成：x+1+1+1+1+10x+100(x+1)+1000(x+1+1)+10000(x+1+1+1)
根据题意得方程：
x+10(x+1)+100(x+1+1)+1000(x+1+1+1)+10000(x+1+1+1+1)

-[x+1+1+1+1+10x+100(x+1)+1000(x+1+1)+10000(x+1+1+1)]=11106
解得：x在解题过程中全部消去，所以与x无关。原则上讲，x可以是任意自然数。只要满足从高到低依次递减1，即可。
当然，五位数的最高位最大只能是9，最小必须是4，所以这题有6个解：
98765、87654、76543、65432、54321、43210
当然，按现在的流行的某些领域的写法，还可以有5个解：
EDCBA、DCBA9、CBA98、BA987、A9876
（其中：A=10，B=11，C=12，D=13，E=14）

Answer 2

设原数万位为x，后四位为一个四位数y
则有
10000x+y=10y+x+11106
9999x-9y=11106
1111x-y=1234
x=(1234+y)/1111
因为0<x<10且y>1000
所以x可取值为3……9
当x依次等于3……9时，y=2099,3210,4321,5432,6543,7654,8765
所以原数可以为32099,43210,54321,65432,76543,87654,98765 x、y均为正整数 原数是10000x+y,移动后的数是10y+x

追问

• 我不要xy的，更不要抄袭的，

追答

我草= = 时间长了不会了

Answer 3

解：设这个五位数为 abcde (1≤a≤9)，新的五位数为 bcdea（b≠0）
∵新的五位数比原来的数小11106，得b＜a ，∴a≠1
则有 abcde
- bcdea
——————
11106
∴ 经讨论得:a=4 b=3 c=2 d=1 e=0
原五位数为43210

追问

大哥我初一的，一元一次方程啊。

追答

初一的题，就不可以用小学的方式解答了？

Answer 4

a等于一到五bcde分别比a大1234