在锐角△ABC中角ABC的对边分别为abc且(根号3)a=2csinA ,若c=根号3,求三角形周长的取值范围

simonlkx
2013-02-25 · TA获得超过3704个赞
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解决方案(1)∵√3A = 2csinA
∴(√3/2)* 2RsinA = 2RsinCsinA
∵新浪≠0∴SINC =√3/2
∠C = 60°或∠C = 120°∵△ABC是锐角三角形,∴∠C = 120°四舍五入。 ∴∠C = 60°。
(2)∵S△ABC =(1/2)absinC。
(3 *√3)/ 2 =(1/2)从头*√3/2。
∴AB = 6。 ,
余弦定理是:
C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 2abcos60°
一个^ 2 + B ^ 2 - AB = 7。
A ^ 2 + B ^ 2 = 13。
∵(A + B)^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 +2 AB。
= 13 +2 *
= 25
∴A + B =±5四舍五入-5,
∴A + B = 5。
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