Question

本人小学三年级，刚学了分数，请教各位数学大神一个问题：1/3=0.33333333…… 1/3乘以3=3/3,0.333333……

本人小学三年级，刚学了分数，请教各位数学大神一个问题：1/3=0.33333333…… 1/3乘以3=3/3,0.3333333333…乘以3=0.999999999……，因为3/3=1，3/3=0.9999999……所以1=0.99999999……？
数学老师说要严谨，可两者总相差0.0000……00.1，是我的思路错了，还是什么原因？

Answer 1

1/3不等于0.33333333........3.只是约等于。所以两者总相差0.0000……00.1，就对了。既然是约等于，也就无所谓差0.0000……00.1了。

Answer 2

刚上三年级就想出这么有含量的问题，不简单。这个问题我也讨论过，你从第一步就犯了一个错误，你所求的1/3=0.33333333…… 只是一个近似值，也就是说循环小数只是一个近似值，不能够相加减的，所以自然没有后文之说。

Answer 3

你的想法很好，能想到这一层很聪明。我以前也想过这个问题。因为你没学过极限，等到大学了你就会学了，0.999999.。。。。当9取无限时，极限就是1.所以并没错。望采纳，谢谢。

Answer 4

这个问题数学老师也曾考过我。因为0.999999999…是无限循环小数，所以始终有无穷个9。的确，它总是差0.0000……00.1，但是9是写不完的，0.0000……00.1始终在变小，到最后已经微乎其微，可以看作是0。
lz有如此思想不简单，希望继续刻苦钻研，有好题也可拿出来晒晒，不懂可以hi我！
欢迎追问！！！谢谢采纳！O(∩_∩)O~~~~

Answer 5

0.999999999999........ 假设它有一个终点的话，那么肯定是9,9要进位所以是1，但是0.999999999....只是一个近似值，所以不是完全正确