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连接AC,我们可以发现△AFD是△AEC旋转60°而成,所以,我们证明这两个三角形全等即可
容易发现△ABC和△ACD都是正三角形,
∠ACE=∠ADC
AC=AD
∠EAC=60°-∠BAE=120°-60°-∠BAE=120°-∠EAF-∠BAE=∠FAD
由AAS得到全等
容易发现△ABC和△ACD都是正三角形,
∠ACE=∠ADC
AC=AD
∠EAC=60°-∠BAE=120°-60°-∠BAE=120°-∠EAF-∠BAE=∠FAD
由AAS得到全等
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追问
你说这个什么旋转。。。能不能有正式的证明全等三角形的方式来得出?
追答
旋转 只是为了便于理解,后面的就是正式的证明,用 角角边
虽然一些 竞赛教程 会将旋转变换,但你只需要会观察,再用通常的证明方式就可以了。
另外,你应该注意,通常 正n边形,比如正三角形(这里是一个特殊的菱形),正方形,常常用到旋转变换
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