Question

七年级上册数学应用题难题

Answer 1

已知(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程,求m.
解：因为(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程
故：|m|-1=1，且m-2≠0
故：m=±2，且m≠2
故：m=-2
2.
小明和小华今年的年龄分别是25岁和9岁,什么时候小明的年龄是小华年龄的2倍?
解：设x年后，小明的年龄是小华年龄的2倍
因为x年后，小明的年龄是(x+25)岁，小华的年龄是(x+9)岁
故：x+25=2(x+9)
故：x=7
故：7年后，小明的年龄是小华年龄的2倍
3.
已知方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同,求a
解：因为5x=10
故：x=2
因为方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同
即：x=2也是方程2ax+1=-3的解
故：4a+1=-3
故：a=-1
4。有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．

【分析与解】
例如连续的7个整数：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除，电就是说它们都不是质数．
评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n个合数．
其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n．
5、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．

【分析与解】
我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么
即
与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试．
有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数．
6．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?
【分析与解】
大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数．
验证101，102，103，104，105，106，107，108，109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数．
也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个．
一共六道，看看行不？