Question

已知弓形高度（2米）和底长(10米)，弧度与半径未知，怎样计算弧长？

同上。

Answer 1

你的题目可以建立模型：一个弓形，其底为1000，弧长为1000+0.02=1000.02，求它的高设弓形半径为r米，圆心角为x度（这里是角度，不是弧度），圆周率为pi则有：2*pi*r*x/360=1000.02sin（x/2）=(1000/2)/r由以上方程组解出r和x,然后铁轨中间拱起的高度就是r-r*cos(x/2)不过说实话，上面那个方程组不是很好解，如果用MATLAB或者其他软件编程来解就很简单了还有一种估算的方法，就是把弓形简化成一个等腰三角形，其腰为1000.2/2=500.01，底为1000那么由勾股定理，拱起的高度=(500.01^2-500^2)^(1/2)=3.16米