双曲线x^2/m-4 -y^2/m+4=1的焦点到渐近线的距离为4且焦点在X轴上，则m等多少？求详解！！
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解答：
双曲线x^2/m-4 -y^2/m+4=1
焦点在x轴上，
∴ a²=m-4>0, b²=m+4>0
∴ m>4
设双曲线的焦点为F（±c,0）
渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0
∴ F到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=|bc|/c=b
∴ b=4
即 b²=m+4=16
∴ m=12
双曲线x^2/m-4 -y^2/m+4=1
焦点在x轴上，
∴ a²=m-4>0, b²=m+4>0
∴ m>4
设双曲线的焦点为F（±c,0）
渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0
∴ F到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=|bc|/c=b
∴ b=4
即 b²=m+4=16
∴ m=12
更多追问追答
追问
渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0
∴ F到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=|bc|/c=b
这里不是很明白！为什么是这样？
追答
因为用m+4,m-4不方便
∴ 用x²/a²-y²/b²=1这样的标准形式
焦点F（±c,0）
渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0
焦点到直线的距离是b,
进而求出m
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