Question

如图,已知在三角形abc中,角acb=90度,d为ab边上的一点,且角adc=90度。

比较线段AB与CD的大小，并说明理由。
。格式是这样的。

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Answer 1

由勾股定理，直角三角形中斜边最长
所以在直角三角形ACD中，AC>CD
在指教三角形ABC中，AB>AC
所以AB>AC>CD
所以AB>CD

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追问

可以用数学的格式来写吗。

追答

这就是数学格式了啊，这道题也不用计算过程的啊，具体的格式你就按平时的要求来写咯

追问

这个不是唉。数学格式的话，举个例子哈。因为xxx=90度。所以xxx=60度。差不多是这样的。。

追答

但是这道题确实是不用具体的计算过程，如果确实要像你说的这样的话，也只能如下了

由勾股定理，直角三角形中斜边最长
因为∠ADC=90°，所以三角形ACD是直角三角形，所以AC>CD
因为∠ACB=90°，所以三角形ABC是直角三角形，所以AB>AC
所以AB>AC>CD
所以AB>CD

Answer 2

解：CD＜AB
理由：∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC
∴BC＜AB（直角三角形直角边小于斜边）
又∵∠ADC=90°
∴BD⊥DC
∴CD＜BC（直角三角形直角边小于斜边）
∴CD＜AB

Answer 3

由勾股定理:AB^2=BC^2+AC^2
　　 BC^2=BD^2+DC^2
　　 AC^2=AD^2+DC^2