Question

某种正方形零件变长在10到60厘米之间，成本与面积是正比关系，售价y由两部分组成，一部分不变另一部分与

正方形变长成正比，于是销售中有了下列数据
变长 20 40
售价 50 90
（1）求该零件售价与边长的函数关系式
（2）出售一个边长40厘米的零件获利26元，当边长为多少时，出售一个零件获利最大？是多少？

Answer 1

(90-50)÷(40-20)=2， 售价中不变部分： 50-20×2=10，
（1）该零件售价与边长的函数关系式：y=10+2x ( x是边长)

（2）出售一个边长40厘米的零件获利26元，
边长40厘米的零件成本： 90-26=64元，
成本和面积的比 64 ：（40×40）=1:25=0.04
所以，成本表示为： 0.04x²
获利表示为：10+2x-0.04x²
经过测算，发现x=25时，10+2x-0.04x²=60-25=35 的值最大，
所以，当边长为25时，出售一个零件获利最大，是35元。