Question

关于材料力学的几个问题

1.书上说，在纯弯曲情况下，【若】各纵向线之间不因纯弯曲而引起相互挤压，则为单轴应力状态。命题里面有个若，这是个假设吗？还是实际情况？如何得出的？
2.书上有句话，说在横力弯曲下，梁的横截面上有剪力，相应地将有切应力。请问这是为什么？这样的因果关系（剪力-切应力）是如何得出的？理论推导还是实验经验？
3.如何理解“狭长矩形截面上切应力沿截面宽度的变化不可能大？”这句话？

谢谢
！！

Answer 1

1.纯弯曲理想化的，即在弯曲段内力只有弯矩而没有剪力，应力状态为只存在正应力的单轴应力状态，在实际情况中不容易实现；
2.截面上各点切应力的积分即是宏观上的剪力。应力是驱近于一点处的内力，应力的宏观表现即是剪力弯矩扭矩等。这是理论上推出的，截面上切应力和剪力、截面宽度、点的位置有一个对应的函数关系，并且有试验来验证这个关系；
3.认为切应力只随截面高度方向变化（即沿截面高度呈二次函数关系），不计切应力沿截面宽度变化，是为了简化推导过程，将问题简化为一个平面应力问题，即切应力只是梁长度方向x和高度方向y的函数，在宽度方向z上不仅不存在应力，而且切应力也不是z的函数。

楼主看问题很详细，上面也是我个人理解，有不正确的地方尽管指出，呵呵

Answer 2

1.是假设，实际情况中弯曲内侧受到挤压，外侧拉伸。材料力学研究的主要是杆件，横向尺寸远远小于纵向尺寸，这时挤压的影响是次要因素，可略去；2.剪力是力，是对材料沿横向的作用力，单位是N,切应力是单位面积上作用在材料上的剪力，单位类似于压强的单位Pa，剪力是通过理论力学方式列平衡方程得来的，是整体结果，整体肯定是材料截面每处的剪应力集中体现的嘛；3.这个我觉得就不太严格了，姑且就认为是经验吧！材料力学的目的并不是让我们把连续介质理解多透彻，更不是得到精确的理论，而是在实际应用中起到指导作用，更多的结果还是要考实验或者经验来获得