求函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5在【0,1】上的值域
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先化简y=2^(2x-1)-3*2^x+5=2^x (2^(x-1)-3) +5
令t=2^(x-1),t∈[1/2,1]
所以y=2t(t-3)+5=2(t-3/2）²+1/2
把1/2和1带入就行 值域为【1,5/2】
令t=2^(x-1),t∈[1/2,1]
所以y=2t(t-3)+5=2(t-3/2）²+1/2
把1/2和1带入就行 值域为【1,5/2】
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令t=2^x,则t∈[1,2]
y=4^x/2-3*2^x+5=t^2/2-3t+5=1/2*(t-3)^2+1/2
t在[1,2], y单调减
t=1时，y=5/2
t=2时，y=1
所以值域为[1,5/2]
y=4^x/2-3*2^x+5=t^2/2-3t+5=1/2*(t-3)^2+1/2
t在[1,2], y单调减
t=1时，y=5/2
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所以值域为[1,5/2]
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