Question

初二函数

21．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求其函数关系式。

y
22．一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）.
（1）求这个函数表达式；

（2）画出该函数的图象．

（3）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；

23．已知一次函数的图象与y=-x的图像平行，且与y轴交点（0，-3），求此函数关系式。

24．学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示，若学校先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费。设复印页数为x页。
（1）分别写出甲复印社收费y1（元）、乙复印社收费y2（元）与x的函数关系式。

（2）请你选择：
①复印页数是多少时，选择甲、乙复印社收费相同？

②复印页数是多少时，选择甲复印社收费较少？

③复印页数是多少时，选择乙复印社收费较少？

25．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1）分段写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨 ；
②用水量大于3000吨 。
（2）某月该单位用水2800吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

26．星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气.
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数解析式.

（3）正在排队等候的第18辆车加完气后储气罐内还有天然气 米3，这第18辆车在当天
9：00之前能加完气吗？请说明理由．

27.（本题10分）大学生李萌暑假为某报社推销报纸，订购价格每份0.7元，销售价每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收。在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同。设李萌每天订购报纸x份，该月所获得的利润y元.
（1）①当0≤x≤60时，y与x的函数关系式是 。
②当60<x≤100时，y与x的函数关系式是 。
③当x>100时，y与x的函数关系式是 . 为了不亏本，请你求出这时x所能取得的最大值。

（2）①当0≤x≤60时，李萌该月获得的最大利润y是 元。
②当60<x≤100时，李萌该月获得的最大利润y是 元。
③当x>100时，李萌该月获得的最大利润y是 元。
综合三种情况，你认为李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？最大利润是多少元？。

Answer 1

22,把点（－3，－2）.代入式子，得-2=k（-3）+4，k=2，那么表达式为y=2x+4，
（3）代入点（-5,3）得3=-10+4，左右不相等，所以不在此函数的图像上。
23，设y=kx+b，因为平行，所以k相等，y=-x+b，把点代入，得b=-3，所以函数关系式为y=-x-3
24，y1=40x／100，y2＝200＋15x／100
（2）①y1＝y2时，印数为800张，②少于800张，③多于800张
25．（1）分段写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨
y＝0．5x
②用水量大于3000吨
y＝（x－3000）*0.8+1500
（2）某月该单位用水2800吨，水费 1400元。

（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水3050吨
27,（1）①当0≤x≤60时，y与x的函数关系式是y=31*0.3x
②当60<x≤100时，y与x的函数关系式是 y=20*0.3x+11*60*0.3-11*0.5*(x-60)
③当x>100时，李萌该月获得的最大利润y是 y=20*0.3*100-20*0.5(x-100)+11*60*0.3-11*0.5*(x-60)
为了不亏本，请你求出这时x所能取得的最大值。x=100

Answer 2

对于这种题目，因为a是任意的，所以就是当取定点（M,N）时函数恒成立（对任意的a)，故只需a对定点无影响，就是取定点时能将字母a消去,当M=2时，2a-2a=0所以a就消去了，剩下就是2a-2a+1=N
所以定点就是（2，1）

Answer 3

当a取不同的值，该函数图象的位置也会随之变化
该定点就是无论a取何值，这个函数图像都必经过的一个点。
就是说当x取某一个值的时候，无论a是几都不影响y的值，
简而言之就是函数关系式化简后没有a
所以x=2，2a-2a+1=1
所以该定点坐标为（2,1）

Answer 4

y-1=a(x-2)
当y-1=0且x-2=0时，这个等式一定成立
所以y=1,x=2
即x=2，y=1一定符合y=ax-2a+1
所以这个定点是(2,1)