Question

求详细解答需步骤x的平方＋3x–2=0

Answer 1

解：
方法很多，这里用配平方法：
x²+3x-2=0
x²+2*(3/2)*x-2=0
x²+2*(3/2)*x+(3/2)²-(3/2)²-2=0

(x+3/2)²-(3/2)²-2=0
(x+3/2)² = (3/2)²+2

(x+3/2)² =17/4

∴
x+3/2=√17/2，或者

x+3/2=-√17/2

因此：
x = -3/2+√17/2，或者
x= 3/2+√17/2

Answer 2

x²＋3x–2=0
x²+3x=2
配方
x²+3x+9/4=17/4
(x+3/2)²=17/4
开方
x+3/2=±√17/2
x=-3/2±√17/2
∴方程的解为
x1=-(3+√17)/2,
x2=(√17-3)/2

追问

为什么左右两边非得4/9其它可以吗？

追答

不可以
配方法，加上的是一次项系数3的一半的平方
这样才符合完全平方公式
a²+2ba+b²=(a+b)²

追问

恕我再向楼主请问在开方后为什么17/4却变成了√17/2还有就是可不可以把-（3+√17）/2写为-（√17-3)/2 呢?

追答

17/4开方 ±（√17）/2呀
后面的数平方等于17/4

-（3+√17）/2=(-3-√17)/2
需符合分配率呀