Question

甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高1/10,乙的工作效率比单独做时提高1/5，

甲、乙两人合作4小时，完成全部工作的五分之二。第二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之十三没完成。这项工作甲单独做需要几个小时才能完成？
很急呀，12个小时内给我回复啊！！急急急！！！

Answer 1

@“理 科 家 教” 为你答疑

解：乙独做每小时完成（1-2/5-13/30）/4=1/24

合作时乙每小时完成（1/24）*（1+1/5）=1/20

甲乙合作每小时完成（2/5）/4=1/10

合作时甲每小时完成1/10-1/20=1/20

甲独做每小时完成（1/20）/（1+1/10）=1/22

这项工作甲单独完成需要1/（1/22）=22个小时

答：这项工作甲单独做需要22小时才能完成。

@若不清楚欢迎追问，懂了请及时采纳 ！祝你学习进步！

追问

能不能用一元一次方程

追答

设甲独做每小时完成x，

4（1+1/10）x+4*（1-2/5-13/30）（1+1/5）=2/5

解方程得x=1/22

这项工作甲单独完成需要1/（1/22）=22个小时

追问

谢谢你！！很满意

追答

别客气！

Answer 2

第一天工作后，剩下工作量：1-2/5=3/5，
第二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之十三没完成。
乙工作效率：(3/5-13/30)÷4=1/24，
合作时乙工作效率：1/24×(1+1/5)=1/20，
合作时甲工作效率：(2/5-4×1/20)÷4=1/20，
单独工作时甲的工作效率：1/20÷(1+1/10)=1/22，
∴这项工作甲单独做需要：1÷(1/22)=22小时。

Answer 3

设甲独做要A小时，乙独做要B小时；
合做4小时有等式：4（1.1／A＋1.2／B）＝2／5，→11／A＋12／B＝1…①；
乙做4小时有等式：4／B＝3／5－13／30＝1／6，→B＝24，代入①得：11／A＝½，
∴A＝22（小时）。