Question

初中物理浮力

已自动冲水马桶冲水装置，由浮筒A拉动 “拉动杆”AB杆 从而拉动排水盖B。浮筒A底面积 400（cm平方）高为0.2m 。盖子B面积为60（cm平方）
且“拉动杆”AB长0.3m　《“拉动杆”AB，盖子B 质量 体积都不考虑》当A刚好被进水箱中的水浸没时，盖子B被拉动，且水通过排水管冲入厕所。
（1）浮筒A的重力
（2）当箱中水有多深时，B又自动关上
　
　
　
.

Answer 1

（2011•威海）图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）．连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆．当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所．（已知水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）
请解答下列问题：
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（2）浮筒A的重力是多少？
（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？
考点：液体的压强的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理．

专题：计算题；推理法．

分析：（1）求出当水箱的水刚好浸没浮筒A时水深h的大小，利用液体压强公式求水对盖片B的压强，再利用压强定义式求水对盖片B的压力；
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上水对盖片B的压力，据此求浮筒A的重力；
（3）当浮筒受到的浮力等于受到的重力时，盖片B自动关上，据此求出浮筒浸入的深度，进而求出水箱中水的深度．

解答：解：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深：
h=0.3m+0.2m=0.5m，
水对盖片B的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa，
水对盖片B的压力：
F=Ps=5000Pa×60×10-4m2=30N；
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力：
F全浮=ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N，
∵F全浮=GA+F，
∴浮筒A的重力：
GA=F全浮-F=80N-30N=50N；
（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮=GA
即：ρ水V排g=GA，
1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N，
解得：
h1=0.125m，
水箱中水的深度：
h2=0.125m+0.3m=0.425m．
答：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）水箱中水深为0.425m时盖片B又自动关上．
点评：本题关键有二：一是计算液体压强关键确定水深大小，二是做好两个临界状态（盖片B被撇开、盖片B又自动关上）的受力分析．希望对你有所帮助！！！

Answer 2

（1）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×(400×10-4m2×0.2m)×10N/kg=80N
GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N
（2）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮＝GA
即ρ水V排g=GA　　　　
1×103kg/m3×(400×10-4m2×h1)×10N/kg=50N
h1=0.125m
∴水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m