∫x^2/(1-x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
展开全部
这个不用二类换元法反而简单些吧
设x=sint,dx=costdt,√(1-x^2)=cost
原式=∫sin²t/cost*costdt
=∫sin²tdt
=∫(1-cos2t)/2dt
=1/2∫dt-1/2∫cos2tdt
=t/2+1/4∫cos2td2t
=t/2+1/4*sin2t+C
=t/2+1/2*sintcost+C
=1/2*arcsinx+1/2*x/√(1-x^2)+C
设x=sint,dx=costdt,√(1-x^2)=cost
原式=∫sin²t/cost*costdt
=∫sin²tdt
=∫(1-cos2t)/2dt
=1/2∫dt-1/2∫cos2tdt
=t/2+1/4∫cos2td2t
=t/2+1/4*sin2t+C
=t/2+1/2*sintcost+C
=1/2*arcsinx+1/2*x/√(1-x^2)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
