Question

角α是第二象限角,P(x,根号5)为其终边上一点,且cos α=(根号2 /4 )x,则x=?

Answer 1

∵α是第二象限角，P(x,√5)为其终边上一点
∴cosα=x/√[x²+(√5)²]=x/√(x²+5)<0，且x<0
又∵cosα=(√2/4)x
∴x/√(x²+5)=(√2/4)x
∴(√2/4)√(x²+5)=1
∴[(√2/4)√(x²+5)]²=1²
∴1/8·(x²+5)=1
∴x²=8-5=3
∴x=-√3，（因为x=√3不符合题意，故舍去）

Answer 2

P(x,√5)是第二象限角α终边上的一点，所以x<0
cosα=x/√(x²+5)，又cosα=(√2/4)x
所以x/√(x²+5)=(√2/4)x
解得x=√3

追问

为什么cosα=x/√(x²+5)

追答

cosα=x/√[x²+(√5)²]=x/√(x²+5)
又：最后应该是x=-√3