Question

设全集I=R，已知集合 M={x| (x+3) 2 ≤0}，N={x| 2 x 2 = ( 1 2 ) x-6 } ．（Ⅰ

设全集I=R，已知集合 M={x| (x+3) 2 ≤0}，N={x| 2 x 2 = ( 1 2 ) x-6 } ． （Ⅰ）求（? I M）∩N； （Ⅱ）记集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）M={-3}，N={2，-3}，∴（C
I
M）∩N={2}．--------------（6分）
（Ⅱ）A={2}，因为A∩B=B，所以B?A．
当B=φ时，a-1＞5-a，∴a＞3；-------------------（9分）
当B≠φ时，a-1=5-a=2，∴a=3，
综上得a≥3．-------------------（14分）