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19、根据已知条件：a^2-5a+1=0
可以得到：a^2-a+1＝4a
和a^2+a+1=6a
，因为原式＝(a^4+a^2+1)/a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)/a^2=4a*6a/a^2=24a^2/a^2=24；
20、根据已知条件可得到：a-b=1，b-c=1，a-c＝2；所以原式＝0.5*2*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=0.5*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=0.5*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=0.5*[1^2+1^2+2^2]=0.5*6=3；
21、
可以得到：a^2-a+1＝4a
和a^2+a+1=6a
，因为原式＝(a^4+a^2+1)/a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)/a^2=4a*6a/a^2=24a^2/a^2=24；
20、根据已知条件可得到：a-b=1，b-c=1，a-c＝2；所以原式＝0.5*2*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=0.5*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=0.5*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=0.5*[1^2+1^2+2^2]=0.5*6=3；
21、
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