已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
f(x)=√2(sinx-cosx)=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]=2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=2sin(x-π/4)这段看不懂...
f(x)=√2(sinx-cosx)
=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=2sin(x-π/4)这段看不懂。 展开
=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=2sin(x-π/4)这段看不懂。 展开
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解:第一步:是提起公因式√2,与外面的√2相乘就得到2!
第二步:提起公因式√2后,原来sinx与cosx前面的系数是1,提起公因式√2后则变为√2/2,
第三步:将√2/2换成sinπ/4和cosπ/4
因为sinπ/4=cosπ/4=√2/2
最后就是公式了!
若还不懂,请追问!
第二步:提起公因式√2后,原来sinx与cosx前面的系数是1,提起公因式√2后则变为√2/2,
第三步:将√2/2换成sinπ/4和cosπ/4
因为sinπ/4=cosπ/4=√2/2
最后就是公式了!
若还不懂,请追问!
追问
sinπ/4=cosπ/4=√2/2是怎么来的
追答
啊?sinπ/4=sin45°啊!几个特殊角不是要记的吗?像sin30°=1/2,sin60°=√3/2,cos60°=1/2等等!sin45°=2分之根号2呀!cos45°也等于√2/2
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