Question

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1...

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b

Answer 1

三角形面积为根号三
1/2
×absinπ/3=√3
得
ab=4
(1)
4=a²+b²-2abcosπ/3
4=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab==(a+b)²-12
则
a+b=4
(2)
由(1)(2)可知a,b
是方程x²-4x+4=0的二根
解得a=b=2