4个回答
展开全部
有限项看最高次方,无限项则看求和后的最高次方。本题前面给了公式,你套一套就出来了:
1^2 + 2^2 + 3^3 + ... + n^2 = (1/6)n(n+1)(2n+1) ~ (1/3)n^3 as n->oo
1^2 + 2^2 + 3^3 + ... + n^2 = (1/6)n(n+1)(2n+1) ~ (1/3)n^3 as n->oo
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为分子其实是个3次啊。无穷多项不能想当然认为是个两次
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
分子最高次就2次,毕竟有无穷多项,而分母虽然最高3次,却只有4项,分母不一定就是分子的高阶无穷大。
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
=(n²+n)(2n+1)/6=(2n³+3n²+n)/6
所以lim(x——∞) (1+2²+3²+……+n²)/(1+n+n²+n³)
=1/6 lim(x——∞) (2n³+3n²+n)/(1+n+n²+n³)
=1/6×2
=1/3
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
=(n²+n)(2n+1)/6=(2n³+3n²+n)/6
所以lim(x——∞) (1+2²+3²+……+n²)/(1+n+n²+n³)
=1/6 lim(x——∞) (2n³+3n²+n)/(1+n+n²+n³)
=1/6×2
=1/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |