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解，x^4+2x^3+2x^2+2x+1
=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)
=x^2(x^2+2x+1)+(x^2+2x+1)
=(x+1)^2(x^2+1)
=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)
=x^2(x^2+2x+1)+(x^2+2x+1)
=(x+1)^2(x^2+1)
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