Question

一道信号与系统的例题？

如图红线部分，为什么说rc远小于1时，这是一个高通滤波器，我看不出来...

Answer 1

题主您好
1. 因为电感磁链无法变异，因此 控制器关上后的起始磁链 (L1+L2)*i(0+)=L1*V/R1, [i(0-)=V/R1] ， 因此i(0+)=L1*V/[R1*(L1+L2)]
横帘电路电压方程，(L1+L2)* d i(t)/dt +R1*i(t)=V, 这就是一阶线性非齐次微分方程。解得
i(t)=Ce^[-R1t/(L1+L2)] +V/R1, 将初始条件代入，可以确认C=-L2V/R1*(L1+L2)], 该时间函数在t=0 时无法获得电流 V/R1,是因为电感L2的重新加入使产生起始磁链的电流发生变化的缘故。
2. L1两端的电压时间函数 UL1(t)=L1di(t)/dt =L1L2V*e^[-R1t/(L1+L2)]/(L1+L2)^2
请您采纳！