Question

数学题一道！！

有8袋味精，分别编号为1~8，其中，6袋一样重，另外2袋轻10克。用天平称3次，结果如下：1+2＞3+4,5+6＜7+8,1+3+5=2+4+8.判断那两袋味精质量较轻？

Answer 1

由于1+2＞3+4,5+6＜7+8，可知3、4中必有1袋轻的，5、6中必有1袋轻的
(就1+2＞3+4分析，如果轻的在1或2中，那么3、4必然全是轻的，否则不可能1+2＞3+4，而这与有2袋轻的不符，所以轻的必在3、4中，同理可知轻的在5、6中，至于为何各有一个，因为如果同时在3与4或者同时在5与6中，那么不可能出现2个不等号)
且1=2=7=8
由1+3+5=2+4+8及上述分析知，4必然是轻的
(因为如果4是重的，那么3和5也必然全是重的，这与有2袋轻的不符)
又因为3、4中必有1袋轻的，5、6中必有1袋轻的，且1+3+5=2+4+8
所以另一袋轻的为5

Answer 2

4，5较轻
由第一个不等式得34至少一袋轻
由第二个不等式得56至少一袋轻
因为只有两袋轻
所以34其中一袋轻，56其中一袋轻
同时由前两个不等式还可得1278是好的
因为1+3+5=2+4+8。
因为在等式右边28都是好的，如果4是好的话右边是三个好的
4是好的那么3是轻的，左边已经有一袋轻，不可能相等了
所以4是轻的，3是好的，
就得到5是轻的

Answer 3

1+2＞3+4,5+6＜7+8,知：3或4有1袋，5或6有1袋，
1+3+5=2+4+8，如果3＜4，则1+3+5＜2+4+8，不符；
如果4＜3，则5＜6满足1+3+5=2+4+8，故：4、5两袋味精质量较轻。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 4

因为1+2＞3+4,所以3,4中有轻的，又因为5+6＜7+8,所以5,6中也有轻的，又因为只有两袋轻的，所以可能为3，5或3，6或4,5或4,6.又因为1+3+5=2+4+8，所以4和5是轻的

Answer 5

4、5两袋！
1+2＞3+4——3、4必有一袋轻
5+6＜7+8——5、6必有一袋轻

1+3+5=2+4+8——若4正常，仅6轻（不合题意）；4轻，必定5轻！