Question

按给定的x的变化趋势,下列函数为无穷小量的是

为什么答案是A不是C，求详解。。。

Answer 1

选C。

A选项上下平方后，根据洛必达法则，属于无穷比无穷，等于1.C选项2的负x方明显趋于1，这样C选项就趋于无穷小了，所以是C。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

几何含义：

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

以上内容参考：百度百科--函数

Answer 2

我觉得就该选C。A选项上下平方后，根据洛必达法则，属于无穷比无穷，等于1.C选项2的负x方明显趋于1，这样C选项就趋于无穷小了……所以怎么看也是C。