Question

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=120°，∠BOD=90°，求∠BOF，∠EOC的度数。

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Answer 1

解：
∠BOF=180°-∠AOF
=180°-120°
=60°
∵∠AOC=∠BOD=90°（对顶角相等）
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=120°-90°=30°
∵∠DOE=∠COF=30°（对顶角相等）
∴穗嫌∠EOC=180°-∠DOE
=180°-30°=150°

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追问

　　前面的∠BOF算对了，∠COF，∠EOC和∠DOE算错了，∠COF和∠DOE都是钝角，∠EOC是锐角。不过我已经算出来了，∠COF是°，∠EOC是30°，∠DOE我还没算出来。

追答

不好意思，图画错了

解：
∠BOF=180°-∠AOF
=180°-120°
=60°
∵∠AOE=∠BOF=60°（对顶角相等）
∠AOC=∠BOD=90°（对顶角相等）

∴∠COE=∠AOC-∠AOE=90°-69°=30°
∠DOE=180°-∠COE=180°-30°=150°