Question

某工厂有三个车间，第一个车间人数占三个车间人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4,第一车间比第

二车间少40人，三个车间总共有多少人？
用数学方法

Answer 1

第二车间和第三车间人数一共占三个车间人数的：1-1/4=3/4

3+4=7
第二车间人数占三个车间人数的：3/4×3/7=9/28

第一车间比第二车间少占三个车间人数的：9/28-1/4=1/28

所以，三个车间总共：40÷1/28=1120人

Answer 2

设第3车间为x个人 第二车间=3/4x 第一车间=3/4x-40
1/4（x+3/4x+3/4x-40）=3/4x-40
x=240
所以三个车间总共有 x+3/4x+3/4x-40=560 人

追问

能用数学方法吗？

追答

解
设三个车间人数(即工厂总人数)为1,
则第一车间人数为25%;
第二、三车间共占1-25%=75%,
其中第二车间占75%÷(1+4/3)=9/28.
故第一车间比第二车间少工厂总人数的9/28-25%=1/14.
而己知第一车间比第二车间少40人,
故三个车间共有40÷1/14=560人.

综合式:
40÷[(1-25%)÷(1+4/3)-25%]=560人.

答:三个车间总人数有560人.