Question

定义：a是不为1的有理数 我们把1/1-a称为a的差倒数，已知a1=-1/3，a2是a1的倒差数，以此类推，则a2009=？

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Answer 1

3/4。

因为1/1-a称为a的差倒数，所以

a1=-1/3

a2=1/1-(-1/3)=3/4.

a3=1/(1-3/4)=4

a4=1/(1-4)=-1/3

a5=1/1-(-1/3)=3/4

a6=1/(1-3/4)=4......

以此类推，三个得数为一组。2009除以3=669（组）.......2（个）,得出，a2009为第669组第2个数，即a2009=3/4

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

Answer 2

因为1/1-a称为a的差倒数，所以
a1=-1/3
a2=1/1-(-1/3)=3/4.
a3=1/(1-3/4)=4;
a4=1/(1-4)=-1/3;
a5=1/1-(-1/3)=3/4;
a6=1/(1-3/4)=4......
以此类推，三个得数为一组。2009除以3=669（组）.......2（个）,得出，a2009为第669组第2个数，即a2009=3/4.
不懂可以追问，望采纳。