Question

如下图所示已知菱形ABCD的周长为20cm面积为20cm²求对角线AC、AB的长

Answer 1

设对角线AC，BD交于O,则△AOB为直角三角形,
直角边AO=1/2AC,BO=1/2BC,斜边AB=菱形边长=20/4=5
AO^2+BO^2=AB^2,(1/4)[AC^2+BD^2]=25
AC^2+BD^2=100..................................(1),
面积为20=(1/2)AC×BD,AC×BD=40.................(2)
(AC+BD)^2=AC^2+BD^2+2AC×BD=180
AC+BD=√180=6√5...................(3)
(AC-BD)^2=AC^2+BD^2-2AC×BD=20
AC-BD=2√5........................(4)
(3)+(4):2AC=8√5,AC=4√5
(3)-(4):2BD=4√5,BD=2√5

你问错了吧，对角线一个是AC一个是BD，不是BC啊

Answer 2

唔知啊，好难啊。。。。我可能还没学。。。。