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这是抛物线y=2x-x^2在y=0上方的部分旋转的体积，你可以用参数，但是这不是关键。
在点(x,y)处的微元dxdy绕y轴旋转的体积为pi * x^2 dxdy
对这个体积微元在x=(0,2)区间，y=(0,2x-x^2)上求二重定积分就是体积
∫（0，2）dx∫(0,2x-x^2) pi x^2dy
=∫(0,2)pi (2x^3 -x^4)dx
=pi(2 * 2 ^4/4 -2^5/5) = 8pi/5
在点(x,y)处的微元dxdy绕y轴旋转的体积为pi * x^2 dxdy
对这个体积微元在x=(0,2)区间，y=(0,2x-x^2)上求二重定积分就是体积
∫（0，2）dx∫(0,2x-x^2) pi x^2dy
=∫(0,2)pi (2x^3 -x^4)dx
=pi(2 * 2 ^4/4 -2^5/5) = 8pi/5
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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