Question

求解这道数学题，求详细过程，谢谢

先化简后求值：（2a-b)²-b²，其中a=-2，b=3

Answer 1

• 法一：

                            (2a-b)2-b2

因为完全平方公式:=(4a2-4ab+b2)-b2

去括号:                 =4a2-4ab

提4a                     =4a（a-b）

                           当a=-2，b=3时

原式                   =【4*（-2）】（-2-3）

                          =-8*（-5）

负负得正            =40

 

• 法二：

                   (2a-b)2-b2

平方差公式=（2a-b+b)(2a-b-b）

化简           =2a（2a-2b）

提2           =4a(a-b)

                           当a=-2，b=3时

原式                   =【4*（-2）】（-2-3）

                          =-8*（-5）

负负得正            =40

Answer 2

（2a-b)²-b²=（2a-b+b）（2a-b-b）=2a（2a-2b）=4a（a-b）=40