计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

孟珧Q5

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2013-02-24 · 每个回答都超有意思的

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:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)
连续用平方差公式
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/50）（1+1/50）
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×49/50×51/50
=1/2×51/50
=51/100

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计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)

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