Question

初等变换法求逆矩阵,AX=B 和XA=B ,知道A,B的矩阵 求X 这两个 求x...

初等变换法求逆矩阵, AX=B 和XA=B ,知道A,B的矩阵 求X 这两个 求x 是不是一样的?结果一样?

Answer 1

结果一般不一样.方法也不一样.解AX=B,是用初等行变换把(A,B)化行最简形,左边若化成单位矩阵E,右边就是
X
=A^-1B.解XA=B,是用初等列变换把
[
A;
B]
(这是上下放置的分块矩阵)
的上部分化成单位矩阵,下边就是X=BA^-1.