Question

已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）...

已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象（　　） A. 关于直线x=π4对称 B. 关于点（π3，0）对称 C. 关于点（π4，0）对称 D. 关于直线x=π3对称

Answer 1

解：∵函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，
∴由三角函数的周期公式，得T=2πω=π，解得ω=2
函数表达式为f（x）=sin（2x+π3）
令2x+π3=kπ（k∈Z），得x=-π6+12kπ（k∈Z），
∴函数图象的对称中心为（-π6+12kπ，0）（k∈Z）
取k=1得一个对称中心为（π3，0），可得B项正确而C项不正确
而函数图象的对称轴方程满足x=π12+12kπ（k∈Z），
而A、D两项的直线都不符合，故A、D均不正确
故选：B