已知f(x)=xe^x + sinxcosx,则f'(0)=?
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解：
f(x)=xe^x + sinxcosx
f'(x)=(xe^x + sinxcosx)'
=x'(e^x)+x(e^x)'+(sinx)'(cox)+(sinx)(cox)'
=e^x+xe^x+cos²x-sin²x
=(1+x)(e^x)+cos2x
f'(0)=1+1=2
f(x)=xe^x + sinxcosx
f'(x)=(xe^x + sinxcosx)'
=x'(e^x)+x(e^x)'+(sinx)'(cox)+(sinx)(cox)'
=e^x+xe^x+cos²x-sin²x
=(1+x)(e^x)+cos2x
f'(0)=1+1=2
追问
有个公式[f(u(x))]'=f(u)'u(x)' 这个是什么时候用的？
追答
该公式用于复合函数，也就是所含x的函数相乘时
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