设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数，求 a^2z/axay 麻烦写一下详细的过程 谢谢
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设u=xy，v=y/x，则z=f(u,v)，所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2，注意到f'1，f'2还是关于u,v的复合函数，所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x)，因为f''12=f''21，所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
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