已知函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-29|,求函数的最小值.

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粘羽倪骥
2020-06-18 · TA获得超过1209个赞
知道小有建树答主
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由于原式的绝对值共有29项,最中间的那一项是|x-15|,所以只需取x=15,它们的和就可以获得最小值,原式可以展开为:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-29|
=|15-1|+|15-2|+…+|15-15|+|15-16|+…+|15-29|
=14+…+1+0+1+…+14
=2×(1+2+3+…+14)
=210.
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