Question

如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，已知∠A=60°，∠DFB=75°，∠ADE=45°。

（1）求∠B的度数。
（2）求∠C的度数。
（3）DF和AC是否平行？请说明理由。

Answer 1

解：
（1）∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE=45°（两直线平行，同位角相等）
（2）在△ABC中
∠C=180°-∠A-∠B
=180°-45°-60°
=75°
（3）DF∥AC
∵∠DFB=∠C=75°
∴DF∥AC（同位角相等，两直线平行）

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