二阶导数等于0是极值吗
定义域内一阶导数为零二阶导数也为零的点一定不是极值点?对吗?(1)为啥不对?(2)如果定义域内一阶导为零二阶导不为零,则一定为极值点,此命题正确是吧?为啥?...
定义域内一阶导数为零二阶导数也为零的点一定不是极值点?对吗?
(1)为啥不对?
(2)如果定义域内一阶导为零二阶导不为零,则一定为极值点,此命题正确是吧?为啥? 展开
(1)为啥不对?
(2)如果定义域内一阶导为零二阶导不为零,则一定为极值点,此命题正确是吧?为啥? 展开
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(1)首先一阶导数为零不一定是极值,如y=x^3;
其次二阶导数为零,凹凸性不明,无法判断极值,如y=-x^4.
(2)结合上述回答第二个问题,一阶导数为零,说明可能有极值可能没有,再加上一个二阶导数不为零条件,就可以直接判断极值了。说明:二阶导数不为零可能出现大于零(凹函数)或小于零(凸函数)的情况。一阶导数为零的凹函数有极小值,一阶导数为零的凸函数有极大值。
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