Question

已知命题 ，命题 (a≥0)，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．____

Answer 1

【分析】 根据所给的两个命题对应的不等式，写出变量对应的范围，进而写出非命题对应的范围，根据￢p是￢q的必要不充分条件，得到两个范围对应的集合之间的关系，得到结果． ∵x 2 -5x-6≤0 \n∴-1≤x≤6， \n∴非P：A={x|x<-1或x>6} \n∵x 2 -2x+1-4a 2 ≤0(a≥0)， \n∴q：1-2a≤x≤1+2 \n∴非p：B=(x|x<1-2a或x>1+2a \n∵￢p是￢q的必要不充分条件 \n∴B是A的真子集 \n∴1+2a≥6，1-2a≤-1，a>0 \n∴a \n即当a 时，￢p是￢q的必要不充分条件 【点评】 本题考查必要不充分条件问题，本题解题的关键是把条件问题转化成集合间的关系，根据集合之间的关系得到字母系数的取值．