设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵

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茹翊神谕者

2021-10-03 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,详情如图所示

粘羽倪骥
2019-05-18 · TA获得超过1209个赞
知道小有建树答主
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∵(A-E)(B-E)=E
又:det(A-E)*det(B-E)=detE=1
∴det(A-E)≠0
∴A-E是可逆阵
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