全等三角形测试题
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一一一一、、、、填空题填空题填空题填空题 1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________． 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________． 3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________． 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 4．如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________． 5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________． 6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________ 三角形． 7．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）． 8．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________． 图（5） 图（6） 图（7） 9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________． 10．如图（7），AD=AE，若△AEC≌△ADB，则需增加的条件是______________．（至少三个） 二二二二、、、、选择题选择题选择题选择题 11．不能确定两个三角形全等的条件是 A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等 C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等 12．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是 A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF 13．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对 A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAD等于 A．70° B．60° C．50° D．110° 15．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要 A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．以上三种情况都可以 16．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是 A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS 17．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于 A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF 18．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为 A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
19．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是 A．∠DAE=∠CBE B．△DEA与△CEB不全等 C．CE=CD D．△AEB是等腰三角形 20．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′ ② BC=B′C′ ③AC=A′C′ ④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′ A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③ 三三三三、、、、解答题解答题解答题解答题 21．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．
22．如图（17），在△ABC中，AM是中线，AD是高线
（1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm． （2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2． A．10 B．20 C．30 D．40
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数． 23．已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点 求证：（1）AD∥BC （2）AF=BF．
24．如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．
14．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAD等于 A．70° B．60° C．50° D．110° 15．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要 A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．以上三种情况都可以 16．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是 A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS 17．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于 A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF 18．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为 A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
19．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是 A．∠DAE=∠CBE B．△DEA与△CEB不全等 C．CE=CD D．△AEB是等腰三角形 20．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′ ② BC=B′C′ ③AC=A′C′ ④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′ A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③ 三三三三、、、、解答题解答题解答题解答题 21．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．
22．如图（17），在△ABC中，AM是中线，AD是高线
（1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm． （2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2． A．10 B．20 C．30 D．40
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数． 23．已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点 求证：（1）AD∥BC （2）AF=BF．
24．如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．
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