Question

急急急！寒假数学作业解答

某中学计划购买ab二型课桌椅共200套，购买1套a型课桌椅比购买一套b型课桌椅少用40元，且购买4套a型和5套b型课桌椅共需1820元。
1.求购买一套a型课桌椅和一套b型课桌椅各需多少元？
2.学校根据实际情况，要求购买这两种课桌椅总费用不能超过40880 元，并且购买a型课桌椅数量不能超过b型课桌椅数量的2／3，求该校本次购买ab课桌椅共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

Answer 1

解（1）设A型每套X元，
B型每套（X+40）元∴4X+5(X+40)=1820
∴X=180 X+40=220
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。
（2）设A型课桌凳A套，则购买B型课桌凳200-A套
A<=2(200-A)/3
180A+220(22-A)<=40880
解得78<=A<=80
∵A为整数，所以A=78,79,80所以共有3种方案。
设购买课桌凳总费用为Y元，
则Y=180A+220(200-A)=-40A+44000
∵-40<0，Y随A的增大而减小
∴当A=80时，总费用最低，
此时200-A=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。