已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3.
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由题意知：a=√3；
又离心率c/a=√6/3，得：c=√2，则b=1；
椭圆方程为x^2/3+y^2=1.
直线AB的方程为y=k(x+1)+1/2,
设A（x。,y。）
则B点的坐标为（-2-x。，1-y。）
将A,B两点代入椭圆方程中列方程组简化得：4x。-6y。+7=0 ==>4(x。+1)=6(y。-1/2)
k=(y。-1/2)／(x。+1)=2/3,
所以得直线方程为y=2/3(x+1)+1/2.
又离心率c/a=√6/3，得：c=√2，则b=1；
椭圆方程为x^2/3+y^2=1.
直线AB的方程为y=k(x+1)+1/2,
设A（x。,y。）
则B点的坐标为（-2-x。，1-y。）
将A,B两点代入椭圆方程中列方程组简化得：4x。-6y。+7=0 ==>4(x。+1)=6(y。-1/2)
k=(y。-1/2)／(x。+1)=2/3,
所以得直线方程为y=2/3(x+1)+1/2.
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