Question

数学方程题，怎么写

水费价格：不超过6立方米部分，每平方米2元。超过6立方米至10立方米部分，每立方米4元。超过10立方米部分，每立方米8元。某居民三月和四月共用水15立方米，交水费44元，（四月用水量多于三月用水量），求三月和四月用水量？如果某居民某月用水量是13.5立方米，则他需要交水费多少元？

Answer 1

要用分段函数，x小于6费用为2x，x大于6小于等于10费用为4x-12，x大于10费用为8x-52，设四月份用水量为x，所以三月份的用水量为15-x，
讨论
1.若x大于7.5小于等于9则费用为
4x-12+(4*(15-X)-12)=44
不符合
2.x大于9小于10
4x-12+(4*(15-x)-12)=44
不符合
3.x大于10小于15
8x-52+2*(15-x)
x=11
三月4立方
四月11立方

13.5立方水费为6*2+4*4+3.5*8=56

Answer 2

根据题意可知：
假设某个月的用水量为x立方米，需交水费为y元
①当x≤6时， y=2x
②当6<x≤10时， y=12+（x-6）×4
③当x>10时， y=12+16+（x-10）×8
以上为最基本方程。

设三月用水x，则四月用水15-x
由题0<x≤7

三月水费 四月水费 三四月合计水费44，解得 x
若0<x≤5 2x 12+16+8(15-x-10)
解得x=4
若5<x≤7 12+4(x-6) 12+4(15-x-6)
无解
故可知三月份用水为4立方米，四月份用水为11立方米

如果某居民某月用水量是13.5立方米，直接把13.5代入③当x>10时， y=12+16+（x-10）×8
计算即可
即，他需交水费为：
12+16+（13.5-10）×8=28+28=56元

Answer 3

设三月用水x，由题0<x<=7
则四月用水15-x
三月水费 四月水费 三四月合计水费44，解得 x
若0<x<=5 2x 12+16+8(5-x) 4
若5<x<=7 12+4(x-6) 12+4(9-x) 无解
故方程为2x+ 12+16+8(5-x)=44，解得x=4

Answer 4

分段函数，用水数x,水费y
式1 y=2x (x<6)
式2 y=2*6+4(x-6)=4x-12 (6<x<10)
式3 y=2*6+4*(10-6)+8(x-10)=8x-52 (10<x)
设3月a,则4月15-a
情况1：三月式1，四月式2，带入2a+4(15-a)-12=44,得a=2,15-a=13,不合题意
情况2：三月式1，四月式3，带入2a+8(15-a)-52=44,得a=4,15-a=11,合题意
情况2：三月式2，四月式3，带入4a-12+8(15-a)-52=44,得a=3,15-a=12,不合题意
综上。三月4，四月11
某月用水量是13.5立方米，代入式3，得y=56