如图,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=68°,∠ACB=52°.求∠BDC的度数
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解：∵CD是∠ACB的平分线
∴∠BCD=1/2∠ACB
∵∠ACB=52°
∴∠BCD=26°
∵DE∥BC
∴∠BCD=∠EDC ∠EDB+∠B=180°
∴∠EDC=26°
∵∠B=68°
∴∠EDB=112°
∴ ∠BDC=∠EDB-∠EDC=112°-26°=86°
∴∠BCD=1/2∠ACB
∵∠ACB=52°
∴∠BCD=26°
∵DE∥BC
∴∠BCD=∠EDC ∠EDB+∠B=180°
∴∠EDC=26°
∵∠B=68°
∴∠EDB=112°
∴ ∠BDC=∠EDB-∠EDC=112°-26°=86°
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∵CD是∠ACB的平分线
∴∠DCB=∠DCE=1/2∠ACB
∵∠ACB=52°
∴∠DCB=∠DCE=26°
又∵∠B=68°
且三角形内角和180°
∴∠BDC=180°-26°=154°
希望能对你有所帮助，欢迎追问，祝学业顺利！
∴∠DCB=∠DCE=1/2∠ACB
∵∠ACB=52°
∴∠DCB=∠DCE=26°
又∵∠B=68°
且三角形内角和180°
∴∠BDC=180°-26°=154°
希望能对你有所帮助，欢迎追问，祝学业顺利！
追问
我第一次也是用内角和180做的，但老师说要用平行线的性质做
追答
不好意思，我的答案错了，再重新给你发一遍吧，呵呵，不好意思哈！
（设∠DCB为∠1，∠DCE=∠2，∠EDC=∠3）
∵DE∥BC
∴∠3=∠1
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠2=∠1=1/2∠ACB
∴∠1=∠2=∠3=26°
∵DE∥BC
∴∠DEB+∠B=180°
∵∠B=68°
∴∠DEB=112°
∵∠3=26°
∴∠BDC=∠DEB-∠3=86°
希望能对你有所帮助，欢迎追问，祝学业顺利！
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,∠ACB=52°,CD是∠ACB的平分线,,∠DCB°=1/2ACB=1/2*52°=26°,,∠B=68°
∠BDC=180-°26°-68°=86°
∠BDC=180-°26°-68°=86°
追问
用平行线的性质做，不要用内角和做
追答
,∠ACB=52°,CD是∠ACB的平分线,,∠DCB°=1/2ACB=1/2*52°=26°
DE//BC, ∠EDC=∠DCB°=26°,
DE//BC,∠EDB+∠B=180°,∠EDB=180°-∠B=,180°-68°=114°,
∠BDC=∠EDB+∠EDC=114°-26°=86°
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