Question

如图,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=68°,∠ACB=52°.求∠BDC的度数

Answer 1

解：∵CD是∠ACB的平分线
∴∠BCD=1/2∠ACB
∵∠ACB=52°
∴∠BCD=26°
∵DE∥BC
∴∠BCD=∠EDC ∠EDB+∠B=180°
∴∠EDC=26°
∵∠B=68°

∴∠EDB=112°

∴ ∠BDC=∠EDB-∠EDC=112°-26°=86°

Answer 2

∵CD是∠ACB的平分线

∴∠DCB=∠DCE=1/2∠ACB
∵∠ACB=52°
∴∠DCB=∠DCE=26°
又∵∠B=68°
且三角形内角和180°
∴∠BDC=180°-26°=154°

希望能对你有所帮助，欢迎追问，祝学业顺利！

追问

我第一次也是用内角和180做的，但老师说要用平行线的性质做

追答

不好意思，我的答案错了，再重新给你发一遍吧，呵呵，不好意思哈！
（设∠DCB为∠1，∠DCE=∠2，∠EDC=∠3）
∵DE∥BC
∴∠3=∠1
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠2=∠1=1/2∠ACB
∴∠1=∠2=∠3=26°
∵DE∥BC

∴∠DEB+∠B=180°
∵∠B=68°
∴∠DEB=112°
∵∠3=26°
∴∠BDC=∠DEB-∠3=86°

希望能对你有所帮助，欢迎追问，祝学业顺利！

Answer 3

,∠ACB=52°,CD是∠ACB的平分线,,∠DCB°=1/2ACB=1/2*52°=26°,,∠B=68°

∠BDC=180-°26°-68°=86°

追问

用平行线的性质做，不要用内角和做

追答

 

 

,∠ACB=52°,CD是∠ACB的平分线,,∠DCB°=1/2ACB=1/2*52°=26°

DE//BC,  ∠EDC=∠DCB°=26°,

DE//BC,∠EDB+∠B=180°,∠EDB=180°-∠B=,180°-68°=114°,

∠BDC=∠EDB+∠EDC=114°-26°=86°

Answer 4

∠BDC=86°